1. PIRAMIDE recta y oblicua.
SOLUCIÓN POR PASOS -a mano alzada-:
SOLUCIÓN EXACTA:
A.5. Levanta una pirámide recta de base pentagonal regular, apoyada en el plano P (paralelo a la L.Tierra).
- A es un vértice de pentágono y O es el centro de la circinferencia circunscrita al mismo.
- La altura de la pirámide es de 40 mm.
- Ten en cuenta las aristas vistas y ocultas del mismo.
SOLUCIÓN-PASOS:
1. Contenemos AO en el plano P.
2. Abatimos plano P hacia el plano horizontal de proyección
3. Dibujamos el pentagono regular en el plano abatido.
4.
Desabatimos el pentagono regular, haciendolo pertenecer a P, obteniendo
las dos proyecciones, horizontal y vertical del mismo.
5. Levantamos la altura de la pirámide perpendicular a P. utilizando el plano de perfil.
6. Dibujamos el contorno de la piramide en ambas proyecciones y dibujamos las aristas vistas y ocultas.
A.6. Representa la verdadera magnitud de la sección producida por el plano P a la pirámide recta. Dibuja el desarrollo. Ten en cuenta las líneas vistas y ocultas.
DESARROLLO:
A.7. Se conocen las proyecciones diédricas de los vértices de una pirámide.
- Completa las proyecciones de la pirámide distinguiendo las líneas vistas y ocultas.
- Halla la verdadera magnitud de la intersección de la pirámide con el plano alfa, proyectante vertical.
- Ten en cuenta las líneas vistas y ocultas.
A.8. Halla la sección (por cambio de plano) en verdadera magnitud de la pirámide de base cuadrada, producida por el plano P a la misma. Ten en cuenta las líneas vistas y ocultas.
A.9. Dadas las proyecciones de una pirámide, traza la sección producida por el plano que pasa por los puntos A, B y C. Ten en cuenta las líneas vistas y ocultas.
PASOS:
Primero definimos el plano P de A, B y C. Si os dais cuenta, el plano P de sección es oblicuo.
Tendríamos dos opciones para dar solución al ejercicio:
1. Se realizaría por intersección recta-plano, en este caso arista
por arista, es decir intersección arista MV con el plano P, MN con el
plano P, NP con el plano P, PV con el plano P y QV con el plano P., como se indica en la solución ilustrada.
Y para hallar la verdadera magnitud, se haría por abatimiento.
2. Se
realizaría por cambio de plano, convirtiendo el plano P en un plano proyectante.
Y para hallar la verdadera magnitud, se haría por abatimiento, o con un segundo cambio de plano.
A.11. Determina la sección en verdadera magnitud de la pirámide con el plano P, definido por los puntos A, B y C. Ten en cuenta las líneas vistas y ocultas.
A.12. Halla la intersección de la recta r con la pirámide oblicua, apoyada sobre su base (A, B, C, D, E), en el PH. de proyección.
A.13. Determina la intersección de la recta r con la pirámide.
2. CONO recto y oblicuo.
A.14.2. Halla la verdadera magnitud de la sección producida por el plano P, proyectante. Ten en cuenta las generatrices vistas y ocultas.
A.15. Halla la verdadera magnitud de la sección producida por el plano P, proyectante. Ten en cuenta las generatrices vistas y ocultas.
A.16. Ejerc.16. Halla la verdadera magnitud de la sección producida por el plano P, paralelo a la LTierra. Ten en cuenta las generatrices vistas y ocultas.
A.17. Halla la verdadera magnitud de la sección producida por el plano P, haciendo uso de cambio de plano. Obtén el desarrollo de la figura seccionada. Ten en cuenta las generatrices vistas y ocultas.
3. PRISMA recto y oblicuo.
A18. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P al prisma recto.
Obtén su desarrollo.
DESARROLLO:
A19. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P -proyectante vertical-, al prisma recto.
A20. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P al prisma oblicuo de base triangular. Obtén su desarrollo.
A21. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P al prisma recto
de base pentagonal. Halla la solución por cambio de plano.
SOLUCIÓN:
Si os dais cuenta, el plano W de sección es oblicuo.
Tendríamos dos opciones para dar solución al ejercicio:
1. Se realizaría por intersección recta-plano, en este caso arista
por arista, es decir intersección arista AF con el plano W, BG con el
plano W, CH con el plano W,..y así hasta terminar con la intersección de
arista EJ con el plano W.
Y para hallar la verdadera magnitud, se haría por abatimiento.
2. Se
realizaría por cambio de plano, como se indica en la solución ilustrada, convirtiendo el plano W en un plano proyectante.
Y para hallar la verdadera magnitud, se haría por abatimiento, o con un segundo cambio de plano.
A22. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P al prisma oblicuo
de base triangular. Halla la solución por cambio de plano.
de base pentagonal. Halla la solución por cambio de plano.
A24. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P al prisma oblicuo
de base hexagonal. Halla la solución por cambio de plano.
A25. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el primer plano bisector al prisma de base triangular representado por sus dos proyecciones.
A26. Halla la intersección de la recta r con el prisma.
A27. Halla la intersección de la recta r con el prisma.
A28. Halla la intersección de la recta r con el prisma.
4. CILINDRO recto y oblicuo.
A29. Apoya el cilindro recto en el plano P, paralelo a la LT., por su directriz, formando un ángulo de 30º con el plano vertical de proyección. Se da la traza P2 del plano P. La altura del cilindro es de 32 mm. y el radio de la directriz de 11 mm.
A30. Dibuja la sección en verdadera magnitud producida por el plano P, definido por la recta r y el punto 0, al cilindro recto.
A31. Halla la intersección de la recta r con el cilindro oblicuo.
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